Аннотация:
Рассматриваются частоты появления $r$-грамм на циклах линейных рекуррентных последовательностей (ЛРП) над кольцами Галуа. При условии, что характеристический многочлен ЛРП является многочленом Галуа, получена верхняя оценка модуля отклонения частот появления $r$-грамм на цикле ЛРП от равновероятного случая. Эта оценка в ряде случаев улучшает ранее известные результаты, полученные для ЛРП максимального периода над примарными кольцами вычетов.
Ключевые слова:линейные рекуррентные последовательности над кольцами Галуа, линейные рекуррентные последовательности максимального периода, частотные характеристики линейных рекуррентных последовательностей, тригонометрические суммы Вейля над кольцами Галуа, аддитивные характеры колец Галуа, многочлены Галуа.
Полный текст:
PDF файл (491 kB)