Аннотация:
В статье исследовано свойство симметрии для методов Рунге–Кутты. Доказано, что методы, обладающие таким свойством, являются полностью неявными и могут быть построены на основе квадратурных формул Гаусса или Лобатто. Из них только формулы Гаусса дают
алгебраически устойчивые методы Рунге–Кутты.
Ключевые слова:методы Рунге–Кутты, асимптотическое разложение глобальной ошибки, присоединённые и симметричные методы, алгебраически устойчивые методы Рунге–Кутты.