О преобразованиях семейств псевдометрик

Изучаются произвольные преобразования семейств псевдометрик, в результате которых снова получаются равномерно непрерывные псевдометрики. Их свойства применяются для получения факторной равномерной структуры с помощью псевдометрик на исходном пространстве. Доказывается, что если равномерная структура этого пространства субинвариантна относительно заданного множества его преобразований, то факторная структура субинвариантна относительно индуцированных преобразований. В заключение рассматривается вопрос о минимизации данного семейства псевдометрик.