О диофантовом уравнении $\bigl(\frac{x}{y}\bigr)^u+\bigl(\frac{y}{z}\bigr)^v+\bigl(\frac{z}{x}\bigr)^w=4t$

Доказано, что уравнение $\bigl(\frac{x}{y}\bigr)^u+\bigl(\frac{y}{z}\bigr)^v+\left(\frac{z}{x}\right)^w=4t$ неразрешимо в натуральных числах $x,y,z,t,u,v,w$.