RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2001, том 7, выпуск 1, страницы 71–86 (Mi fpm547)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Формулы аналитического продолжения гипергеометрических рядов от многих переменных

А. В. Ниукканен

Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского РАН

Аннотация: Введение канонической формы гипергеометрического ряда от многих переменных и применение к ней метода операторной факторизации позволяет получить в явном и вместе с тем наиболее общем виде формулы аналитического продолжения любых гипергеометрических рядов, имеющих гауссовский тип по одному или нескольким переменным. Эти формулы не только объединяют в удобной форме большое число рассеянных в литературе частных результатов, но и дают исчерпывающий набор соотношений для любых нестандартных рядов, если таковые относятся к гауссовскому типу. Простота, универсальность и немногочисленность основных соотношений, полученных в данной и предыдущих работах автора, обеспечивают важную для приложений — в том числе к широкому кругу задач математической физики и теоретической химии — возможность автоматизированного компьютерного анализа многочисленных повторноых преобразований дробно-линейного типа по различным аргументам гипергеометрического ряда.

Ключевые слова: многократные гипергеометрические ряды, метод факторизации, формулы аналитического продолжения, компьютерная алгебра.

УДК: 517.588+519.68

Поступила в редакцию: 01.06.1996



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024