Предельные теоремы для несимметричных транспортных сетей

Рассматривается последовательность моделей асимметричной транспортной сети, которые описываются марковскими процессами $U_N(t)$. Процессы эволюционируют в компактном подмножестве конечномерного действительного пространства $\mathbb R^{\alpha}$. Доказана сходимость $U_N(t)$ по вероятности к нелинейной динамической системе $\mathbf g\to\mathbf u(t,\mathbf g)$ (в предположении сходимости начальных распределений $U_N(0)\to0$). Динамическая система обладает единственной инвариантной мерой, к которой при $N\to\infty$ сходятся инвариантные меры процесса $U_N(t)$.