Алгебраический подход во “внешней задаче” для интервальных линейных систем

Предметом нашей работы является классическая “внешняя” задача для интервальной линейной системы $\mathbf{A}x=\mathbf{b}$ с интервальной матрицей $\mathbf{A}$ и вектором правых частей $\mathbf{b}$: найти “внешние” покоординатные оценки множества решений, образованного всеми решениями точечных систем $Ax=b$ с $A\in\mathbf{A}$ и $b\in\mathbf{b}$. Цель настоящей работы — предложить новый алгебраический подход к этой задаче, при котором исходная постановка заменяется на задачу решения одной точечной (неинтервальной) системы уравнений в евклидовом пространстве двойной размерности. Мы конструируем специализированный алгоритм — субдифференциальный метод Ньютона, — реализующий новый подход, приводим результаты численных экспериментов с ним. Они свидетельствуют о том, что предлагаемый алгебраический подход совмещает исключительную вычислительную эффективность с высоким качеством оценивания множества решений.