Интегрируемые кубические ОДУ на ассоциативных алгебрах

Рассматриваются ОДУ с двумя неизвестными функциями, принадлежащими свободной ассоциативной алгебре. Проклассифицированы все такие уравнения с кубической правой частью, обладающие линейными первыми интегралами и хотя бы одной инфинитезимальной симметрией четвёртой степени. Изучены уравнения произвольной степени, для которых след любого полинома является первым интегралом.