Нелинейные колебания неоднородной струны

Рассматривается квазилинейное уравнение вынужденных колебаний ограниченной струны с переменными по $x$ коэффициентами и граничными условиями Дирихле. В нерезонансном случае доказано существование периодического по времени решения. Для нелинейного слагаемого не требуется выполнение условия Липшица. Доказательство использует метод монотонных операторов и принцип Лере–Шаудера о неподвижной точке.