RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2002, том 8, выпуск 4, страницы 1193–1214 (Mi fpm706)

Сепараторы в планарных графах как новый способ их характеризации

С. А. Тищенко

Государственный лицей "Вторая школа"

Аннотация: Мы рассматриваем планарные графы с неотрицательно взвешенными вершинами, рёбрами и гранями. Мы также полагаем, что все вершины и рёбра имеют неотрицательную стоимость. В случае равных весов для треугольных графов доказана эквивалентность и продемонстрирована оптимальность полученных результатов. Рассмотрение неотрицательно взвешенных граней при заданной плоской укладке графа позволяет формировать сепараторы на двойственных графах. На нескольких классических примерах — графы $K_n$, $K_{mn}$, графы диаметра 2 — продемонстрирована высокая эффективность использования сепараторов для характеризации планарных графов.

Ключевые слова: теория графов, взвешенный граф, характеризация графа, сепаратор в графе, планарный граф.

УДК: 519.172.2+519.173+519.177

Поступила в редакцию: 01.06.2001



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024