О группах сигнатуры $(0;n;0)$

Рассмотрим идеальный $(2n-2)$-угольник $M$ на плоскости. Зададим отображения $S_i$, $1\le i\le n-1$, спаривающие симметричные (относительно некоторой фиксированной диагонали) стороны многоугольника, и обозначим через $\Gamma$ группу, порождённую этими отображениями. Каждое отображение $S_i$ зависит от одного параметра. Мы получаем необходимое и достаточное условие того, что эти параметры можно выбрать так, чтобы наш многоугольник $M$ был фундаментальной областью группы $\Gamma$.