Аннотация:
В статье собраны известные явные описания топологии свободной и свободной абелевой топологической группы. Приведены примеры использования таких описаний разными авторами в исследованиях свойств топологических групп и некоторых других тополого-алгебраических объектов. Излагаются разные подходы к описанию топологии свободной топологической группы и предлагается общий метод топологизации свободных групп. Обсуждаются основные свойства свободных топологических групп и их строение. Отмечены наиболее важные результаты о свободных топологических группах, полученные разными авторами в разные годы.
Ключевые слова:свободная топологическая группа, свободная абелева топологическая группа, топология свободной группы, граевская псевдометрика, факторные отображения в свободные топологические группы, свободная топологическая группа с топологией прямого предела, число Суслина, мальцевское пространство.
Полный текст:
PDF файл (906 kB)