Многочлены максимального периода над примарными кольцами вычетов

Доказан критерий максимальности периода многочлена над примарным кольцом вычетов, обобщающий результаты работы [1], полученные для многочленов над кольцом $\mathbb Z_{2^n}$, на случай произвольного примарного кольца $\mathbb Z_{p^n}$. Критерий основан на введенном в [1] понятии “отмеченного многочлена” и позволяет проверять максимальность периода многочлена, используя только вид его коэффициентов. Описаны некоторые достаточные условия максимальности периода многочлена над кольцом $\mathbb Z_{p^n}$.