Инволютивные деления для эффективных инволютивных алгоритмов

Для изучения инволютивных делений предлагается использовать геометрический метод графов. Для инволютивных делений доказан критерий нётеровости, исследованы свойства их графов, получены признак полноты и критерий глобальности инволютивных делений. Введено понятие полного глобального инволютивного деления. Пополняя классические инволютивные деления, получаем новую серию инволютивных делений, которые приводят к более эффективным инволютивным алгоритмам нахождения базисов Грёбнера. Решена проблема, предложенная Гао, а именно получена новая серия инволютивных делений типа Поммаре и деления 2. Доказано, что деления из этой серии непрерывны.