RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2004, том 10, выпуск 1, страницы 57–165 (Mi fpm756)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Методы геометрии дифференциальных уравнений в анализе интегрируемых моделей теории поля

А. В. Киселевab

a Ивановский государственный энергетический университет
b Lecce University

Аннотация: В работе рассматриваются алгебро-геометрические свойства гиперболических уравнений Тоды $u_{xy}=\exp(Ku)$, ассоциированных с невырожденными симметризуемыми матрицами $K$. Построена иерархия аналогов потенциального модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза $u_t=u_{xxx}+u_x^3$ и установлена её связь с иерархией уравнения Кортевега–де Фриза $T_t=T_{xxx}+TT_x$. Получено описание групповых структур для бездисперсионного $(2+1)$-мерного уравнения Тоды $u_{xy}=\exp(-u_{zz})$ и установлены геометрические свойства многокомпонентных систем $\Psi_t=\boldsymbol i\Psi_{xx}+\boldsymbol if(|\Psi|)\Psi$ типа нелинейного уравнения Шрёдингера (мультисолитонных комплексов).

Ключевые слова: уравнение Тоды, уравнение Кортевега–де Фриза, нелинейное уравнение Шрёдингера, симметрии, законы сохранения, гамильтоновы структуры, преобразования Беклунда, представления нулевой кривизны.

УДК: 517.957+514.763.85


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 136:6, 4295–4377

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024