Множества рядов Гильберта и их приложения

Рассматриваются конечно представимые алгебры и модули над полем. При определённых ограничениях множество рядов Гильберта таких алгебр (модулей) оказывается конечным. Утверждения такого рода влекут рациональность рядов Гильберта и Пуанкаре некоторых алгебр и модулей, в частности периодичность функции Гильберта многих (в том числе нётеровых) модулей и алгебр линейного роста.