Свободная супералгебра Мальцева от одного нечётного порождающего и связанные с ней супералгебры

Построена база универсальной мультипликативной обёртывающей свободной супералгебры Мальцева $\mathcal M$ от одного нечётного порождающего. Получены следствия для кососимметрических функций и центральных элементов в свободных алгебрах Мальцева и в свободных альтернативных алгебрах. Более того, построена база супералгебры Мальцева–Пуассона для $\mathcal M$. Как следствие найдено множество порождающих (предбаза) векторного пространства свободной альтернативной супералгебры от одного нечётного порождающего.