Эта публикация цитируется в
1 статье
Модули и комодули для коколец
Р. Висбауэр Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf
Аннотация:
Кокольцо
$C$ над кольцом
$A$ — это
$(A,A)$-бимодуль с копроизведением
$\Delta\colon C\to C\otimes_AC$ и коединицей
$\varepsilon\colon C\to A$, являющимися левыми и правыми
$A$-линейными отображениями, удовлетворяющими дополнительным условиям. Дуальные пространства
$C^*=\mathrm{Hom}_A(C,A)$ и
${}^*C={}_A\mathrm{Hom}(C,A)$ допускают кольцевые структуры, а правые (левые) комодули над
$C$ могут рассматриваться как левые (правые) модули над
$^*C$ (соответственно
$C^*$). В самом деле, при слабых ограничениях на
$A$-модульные свойства
$C$ категорию правых
$C$-комодулей можно рассматривать как подкатегорию
$\sigma[{}_{^*C}C]$ в
${^*C}$-Mod, т. е. как категорию, подпорождённую левым
$^*C$-модулем
$C$. Такой подход позволяет применять результаты теории модулей для изучения коалгебр и комодулей.
Ключевые слова:
модули, комодули, кокольца.
УДК:
512.55