RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2005, том 11, выпуск 2, страницы 51–72 (Mi fpm825)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Модули и комодули для коколец

Р. Висбауэр

Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf

Аннотация: Кокольцо $C$ над кольцом $A$ — это $(A,A)$-бимодуль с копроизведением $\Delta\colon C\to C\otimes_AC$ и коединицей $\varepsilon\colon C\to A$, являющимися левыми и правыми $A$-линейными отображениями, удовлетворяющими дополнительным условиям. Дуальные пространства $C^*=\mathrm{Hom}_A(C,A)$ и ${}^*C={}_A\mathrm{Hom}(C,A)$ допускают кольцевые структуры, а правые (левые) комодули над $C$ могут рассматриваться как левые (правые) модули над $^*C$ (соответственно $C^*$). В самом деле, при слабых ограничениях на $A$-модульные свойства $C$ категорию правых $C$-комодулей можно рассматривать как подкатегорию $\sigma[{}_{^*C}C]$ в ${^*C}$-Mod, т. е. как категорию, подпорождённую левым $^*C$-модулем $C$. Такой подход позволяет применять результаты теории модулей для изучения коалгебр и комодулей.

Ключевые слова: модули, комодули, кокольца.

УДК: 512.55


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2007, 142:2, 1899–1914

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024