Факторизация алгебры петель над $\mathrm{so}(4)$ и интегрируемые нелинейные дифференциальные уравнения

Рассматриваются факторизующие подалгебры для алгебры петель над $\mathrm{so}(4)$. В терминах коэффициентов коммутационных соотношений найден явный вид связанных с факторизующей подалгеброй системы типа уравнения главного кирального поля, двухспиновой модели типа уравнения Ландау–Лифшица и гамильтоновой системы обыкновенных дифференциальных уравнений с однородным квадратичным гамильтонианом и линейными $\mathrm{so}(4)$-скобками Пуассона.