О классе нильпотентности препятствия для представимости алгебр, удовлетворяющих тождествам Капелли

Доказано, что в конечно порожденной алгебре $L$ конечной сигнатуры, удовлетворяющей тождествам Капелли порядка $n+1$, над произвольным полем существует нильпотентный идеал $I$, класс нильпотентности которого не превосходит $n$ и факторалгебра $L/I$ представима. Показано, что данная оценка класса нильпотентности препятствия (идеала $I$) для представимости не может быть улучшена в классе алгебр конечной сигнатуры.