Чистая математика и физическая реальность (непрерывность и вычислимость)

Исходя из интуитивного различия между действительными и воображаемыми математическими объектами (т. е. объектами, имеющими фактически существующие или потенциальные физические интерпретации, и не имеющими их), мы предлагаем математические определения этих концепций. Наше определение класса действительных объектов основывается на некоторой универсальной непрерывной функции. Мы обсуждаем также класс вычислимых вещественных чисел, функций, функционалов, операторов и т. д. и показываем, что он слишком узок, чтобы охватить класс всех действительных объектов.