Об ослабленной гипотезе Зигеля

В статье доказывается эквивалентность двух имеющихся в математической литературе определений $E$-функций в случае, когда $E$-функции удовлетворяют линейным дифференциальным уравнениям второго порядка. Для этого множества функций доказывается также ослабленный вариант известной гипотезы Зигеля о представимости $E$-функции в виде многочлена от гипергеометрических функций.