Об областях регулярности решений некоторых классов уравнений типа Монжа–Ампера

Представлено несколько результатов об оценках сверху областей регулярности специальных классов решений уравнений типа Монжа–Ампера (в частности, периодических по крайней мере по одной из переменных). Даны геометрические и геофизические приложения, а именно: мы касаемся задачи о размерах однолистной проекции на плоскость поверхности с отделённой от нуля отрицательной гауссовой кривизной и обсуждаем проблематику существования и несуществования решения уравнения баланса ветра и давления на торе.