Обобщение теоремы Погорелова–Стокера о полных развёртывающихся поверхностях

Известная теорема А. В. Погорелова о том, что $C^1$-гладкая полная развёртывающаяся поверхность ограниченной внешней кривизны в $\mathbb R^3$ является цилиндром, была обобщена Стокером на случай поверхностей с более широким пониманием полноты, но с $C^2$-гладкостью. Мы распространяем результат Стокера на случай $C^1$-гладких нормальных развёртывающихся поверхностей в смысле Бураго–Шефеля.