Первичный радикал градуированных $\Omega$-групп

В работе вводится класс градуированных $\Omega$-групп, который включает в себя группы, ассоциативные, конформные и вёртексные алгебры, алгебры Ли и градуированные алгебры. Определён градуированный первичный радикал градуированной $\Omega$-группы и дано его поэлементное описание. Показано, что градуированный первичный радикал градуированной $\Omega$-группы с условием конечности совпадает с нижним слабо разрешимым (в смысле Парфёнова) радикалом.