О размерностях коммутативных подалгебр и подгрупп

Установлено, что функции, ограничивающие размерность конечномерных ассоциативных алгебр (алгебр Ли) в зависимости от размерности их коммутативных подалгебр, имеют квадратичный рост. Как следствие получены аналогичные оценки для размерности группы Ли с ограниченными размерностями абелевых подгрупп Ли.