Псевдохарактеры на аномальных произведениях локально индикабельных групп

Рассматривается вопрос о существовании нетривиальных псевдохарактеров на аномальных произведениях локально индикабельных групп. Получены результаты, обобщающие теоремы Р. И. Григорчука и А. Г. Бардакова о существовании нетривиальных псевдохарактеров на свободных произведениях с объединённой подгруппой. Доказывается, что нетривиальные псевдохарактеры существуют на аномальном произведении бесконечной циклической и локально индикабельной, не являющейся циклической, групп. Также доказываются некоторые утверждения о существовании нетривиальных псевдохарактеров на аномальных произведениях групп, из которых можно сделать выводы о вторых группах когомологий этих произведений, а также об их неаменабельности.