Ограниченные решения семейств систем дифференциальных уравнений и их аппроксимация

Рассматривается задача нахождения ограниченного решения однопараметрического семейства систем обыкновенных дифференциальных уравнений. На основе метода параметризации установлены необходимые и достаточные условия существования единственного ограниченного на всей оси решения исследуемой задачи в терминах двусторонне-бесконечной блочно-ленточной матрицы, составляемой по интегралам на интервалах длины $h>0$ от матрицы систем дифференциальных уравнений. Построены семейства двухточечных краевых задач на конечном интервале, аппроксимирующие задачу нахождения ограниченного решения, и определена взаимосвязь между корректными разрешимостями исходных и аппроксимирующих задач.