Задачи Дирихле и Неймана для уравнений Лапласа и теплопроводности в областях с прямыми углами

Рассматриваются задачи Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа в $n$-мерных кубе и прямом угле. Правая часть предполагается ограниченной, а граничные условия нулевыми. Получены априорные оценки решений в пространстве Зигмунда, более широком, чем пространство Липшица $C^{1,1}$, но более узком, чем пространства Гёльдера $C^{1,\alpha}$, $0<\alpha<1$. Рассматриваются также первая и вторая краевые задачи для уравнения теплопроводности с аналогичными условиями. Показано, что решения будут принадлежать соответствующему пространству Зигмунда.