О понятии квантового показателя Ляпунова

Понятие классического (динамического) хаоса определяется свойством экспоненциального расхождения траекторий за время $t\to\infty$ и характеризуется положительным показателем Ляпунова. Существует много различных описаний квантового хаоса. Те из них, которые используют понятие обобщённого (квантового) показателя Ляпунова, основаны либо на качественных физических рассмотрениях, либо на так называемом симплектическом томографическом отображении. Цель настоящей заметки — показать, что определение квантового показателя Ляпунова естественным образом возникает при формулировании квантовой механики в терминах фазового пространства по Мойалу и основывается на понятиях квантовых траекторий и семейства квантайзеров. Выясняется также роль принципа неопределённости Гейзенберга при таком подходе к понятию квантового хаоса.