Гайзенберговский и двойной обмен в тримерных кластерах $d$-ионов смешанной валентности

Теория двойного обмена обобщается на случай тримерных кластеров смешанной валентности (СВ). Сопоставление результатов микрорасчета обменных и резонансных расщеплений с данными теории, учитывающей гайзенберговский и двойной обмен, демонстрирует однозначное соответствие параметров переноса микротеории и параметров двойного обмена модельного рассмотрения. Параметры двойного обмена трехъядерных кластеров СВ зависят от полного, промежуточного и локального спина кластера. Рассмотрено совместное влияние миграции электрона (дырки) и межионного обменного взаимодействия на магнитные свойства тримеров СВ. Гайзенберговский и двойной обмен формирует обменно-резонансные мультиплеты, характеризуемые неприводимыми представлениями группы симметрии кластера СВ. Двойной обмен расщепляет гайзенберговские мультиплеты и не смешивает состояний с разными $S$. Ход уровней и магнитное поведение тримеров СВ качественно отличаются от классической схемы Андерсона–Хасегавы, полученной для димерных кластеров СВ. В димерах СВ сильный двойной обмен (${|P|\gg|\mathcal{J}|}$) приводит к ферромагнитному основному состоянию. В тримерных кластерах СВ возможны случаи, когда даже сильный двойной обмен не меняет основного состояния антиферромагнитной обменной системы. В ферромагнитных (${\mathcal{J}>0}$) обменных кластерах с мигрирующей дыркой сильный двойной обмен приводит к расстраиванию ферромагнитного упорядочения спинов системы СВ.