Корреляционная функция и восприимчивость двумерного ферромагнетика с кубической анизотропией

Рассматривается фазовый переход II рода в двумерном $n$-компонентном гейзенберговском ферромагнетике с кубической анизотропией. Показано, что вблизи $T_{c}$ эта система эквивалентна $O(n)$-инвариантной двумерной модели взаимодействующих фермионов (модели Гросса$-$Неве), в которой константа связи имеет \glqqнеправильный»знак, так что при $n > 2$ возникает нуль-заряд, а не асимптотическая свобода. Критические температурные зависимости основных термодинамических величин, найденные методом ренорм-группы, отличаются от изинговских логарифмическими множителями. Корреляционная функция, вычисленная в точке Кюри в области малых импульсов, имеет тот же вид, что и в модели Изинга, независимо от величины $n$.