Аналитическое выражение для распределения упругой деформации, создаваемой включением в форме многогранника с произвольной собственной деформацией

Получены аналитические выражения для вектора смещения, тензора деформации и тензора Эшелби в случае, когда включение в упруго-изотропной бесконечной среде имеет форму многогранника. Собственная деформация (например, рассогласование кристалических решеток) предполагается постоянной внутри включения, но не обязательно гидростатической. Найденные выражения описывают деформацию как внутри включения, так и в его окружении. Показано, что сложная трехмерная конфигурация поля упругой деформации (а также вектора смещения) сводится к комбинации простых функций, имеющих наглядную физическую и геометрическую интерпретацию.