Экситоны и биэкситоны в сфероидальных квантовых точках А$_{2}$B$_{6}$

В пределе сильного размерного квантования рассмотрены нижние энергетические состояния экситонов и биэкситонов в сфероидальных квантовых точках полупроводников с четырехкратно вырожденной вершиной валентной зоны, являющиеся активными в дипольном приближении при одно- и двухфотонном возбуждении. Выполнен сравнительный анализ порядка уровней размерного квантования дырки в потенциалах бесконечно глубокой квантовой ямы и трехмерного гармонического осциллятора с учетом аксиальной анизотропии формы квантовой точки (КТ). Показано, что анизотропия формы КТ может приводить к противоположному знаку расщепления по проекции углового момента $\pm$ 3/2, $\pm$ 1/2 для пространственно-нечетных $(1P_{3/2}$) и четных $(1S_{3/2}$) уровней дырки. При этом в случае потенциала бесконечно глубокой квантовой ямы может наблюдаться инверсия порядка $1S_{3/2}$ и $1P_{3/2}$ уровней при значениях отношения эффективных масс легкой и тяжелой дырки $\beta=m_{lh}/m_{hh}\approx$ 0.14. Предложен вид пробных волновых функций дырки для состояния 1P$_{3/2}$ в потенциале изотропного трехмерного гармонического осциллятора в зависимости от $\beta$. Приведена зависимость энергии связи экситонов в рассматриваемых потенциалах от $\beta$ и рассмотрена возможность формирования различных биэкситонных состояний.