Анизотропия кубического типа, создаваемая дефектами типа “случайная локальная анизотропия”, и фазовая диаграмма $O(n)$-модели

Получено выражение для константы анизотропии кубического типа, создаваемой дефектами типа “случайная локальная анизотропия”. Показано, что теорема Имри и Ма, утверждающая, что в пространстве размерности $d<$ 4 введение сколь угодно малой концентрации дефектов типа “случайная локальная анизотропия” в систему с непрерывной симметрией $n$-компонентного векторного параметра порядка ($O(n)$-модель) приводит к исчезновению дальнего порядка и появлению неоднородного состояния, несправедлива, если анизотропное распределение направлений индуцируемых дефектами случайных легких осей в пространстве параметра порядка создает глобальную анизотропию типа “легкая ось”. В случае слабо анизотропного распределения легких осей в пространстве размерности 2 $\le d<$ 4 существует критическая концентрация дефектов, при превышении которой указанное выше неоднородное состояние Имри–Ма может существовать как равновесное. При концентрации дефектов меньшей критической в системе имеет место дальний порядок. В случае сильно анизотропного распределения легких осей состояние Имри–Ма полностью подавляется, и состояние с дальним порядком реализуется при любой концентрации дефектов.