Роль электрон-электронного отталкивания в задаче об эпитаксиальном графене на металле: простые оценки

Для однослойного графена, находящегося на поверхности металлической подложки, в рамках расширенной теории Хартри–Фока рассмотрено влияние интра- и интератомного кулоновского отталкивания электронов ($U$ и $G$ соответственно) на его фазовую диаграмму. Приведено общее решение задачи, на основе которого проанализирован ряд частных случаев, допускающих аналитическое рассмотрение: свободный и эпитаксиальный графен без учета и с учетом энергии перехода электрона между соседними атомами графена. Рассмотрены три области фазовой диаграммы: волны спиновой и зарядовой плотностей (ВСП и ВЗП соответственно) и однородное по спину и заряду состояние полуметалла (ПМ). Основное внимание уделено недопированному графену. Показано, что учет взаимодействия с металлической подложкой расширяет область существования ПМ. Для всех рассмотренных случаев, однако, граница между состояниями ВСП и ВЗП описывается уравнением $U=zG$, где $z$ = 3 – число ближайших соседей в графене. К уширению области ПМ-состояния приводит и допирование графена, причем эффект не зависит от знака свободных носителей, вносимых в эпитаксиальный графен подложкой. Согласно сделанным оценкам, в буферном слое возможно только ПМ-состояние металлического типа, тогда как в квазисвободном эпитаксиальном графене может быть реализовано ВЗП-состояние. Обсуждается влияние температуры на фазовую диаграмму эпитаксиального графена.