Об оценивании асимптотики вероятности большого уклонения стационарной регенеративной очереди с одним прибором

Оценивание классическими методами имитационного моделирования (малых) вероятностей таких нежелательных событий, как потеря/разрушение данных, переполнение буфера, конфликт сообщений в современных телекоммуникационных сетях, требует неприемлемо больших затрат времени и вычислительных ресурсов. Однако точные аналитические результаты известны лишь для сравнительно узкого класса систем и сетей обслуживания. Это вызывает необходимость развития как асимптотических методов анализа, так и ускоренных методов имитационного моделирования для оценивания вероят- ностей событий указанного выше типа. В данной статье недавно развитый авторами метод ускоренного имитационного моделирования, основанный на расщеплении траекторий регенеративного процесса, применяется для оценивания вероятностей превышения стационарным процессом очереди/нагрузки высокого уровня. Это позволяет существенно упростить и ускорить построение оценки показателя экспоненты в асимптотическом представлении вероятности большого уклонения в случае, когда время обслуживания имеет конечную логарифмическую функцию моментов (так называемый легкий хвост). Приведены результаты численного моделирования.