Максимумы активности в безмасштабных случайных сетях с тяжелыми хвостами

Рассматриваются ориентированные степенные случайные графы как модели информационных сетей, где каждый узел обладает случайной информационной активностью, распределение которой имеет тяжелый (правильно меняющийся) хвост. Используется модель случайного графа, в которой входящие степени вершин независимы и имеют распределение со степенным хвостом. Выведены достаточные условия, при которых максимум суммарных активностей (по узлу и его входящим соседям) растет асимптотически так же, как и максимум индивидуальных активностей, и в силу этого для них имеет место предельный закон Фреше.