Статьи, являющиеся развитием докладов, представленных на XXIX Международном семинаре по проблемам устойчивости стохастических моделей (г. Светлогорск Калининградской области России, 10–16 октября 2011 г.)
Асимптотика максимума процесса нагрузки для некоторого класса гауссовских очередей
Аннотация:
Изучается асимптотическое поведение максимума процесса нагрузки в жидкостной системе обслуживания, на вход которой поступает процесс, содержащий случайную компоненту, описываемую центрированным гауссовским процессом. Предполагается, что дисперсия этого процесса является регулярно меняющейся на бесконечности функцией с показателем $V\in(0,2)$. К такому классу процессов, в частности, относится сумма независимых дробных броуновских движений (ДБД). Показано, что при соответствующей нормировке максимум процесса нагрузки на интервале $[0,t]$ сходится по вероятности при $t\to \infty$ к некоторой явно выписанной константе.
Ключевые слова:гауссовская система обслуживания; максимум процесса нагрузки; дробное броуновское движение; асимптотический анализ; правильное изменение.
Полный текст:
PDF файл (188 kB)