В. Ю. Королев, Л. М. Закс, А. И. Зейфман, “О сходимости случайных блужданий, порожденных обобщенными процессами Кокса, к процессам Леви”, Информ. и её примен., 2013, том 7, выпуск 2,страницы 84

О сходимости случайных блужданий, порожденных обобщенными процессами Кокса, к процессам Леви

В. Ю. Королев^ab, Л. М. Закс^c, А. И. Зейфман^db

^a Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
^b Институт проблем информатики Российской академии наук
^c Альфа-банк, отдел моделирования и математической статистики
^d Вологодский государственный педагогический университет

Аннотация: Доказана функциональная предельная теорема о сходимости случайных блужданий с непрерывным временем, порожденных обобщенными дважды стохастическими пуассоновскими процессами (обобщенными процессами Кокса), к процессам Леви в пространстве Скорохода. В качестве следствий получены теоремы о сходимости указанных случайных блужданий к процессам Леви со смешанными нормальными распределениями, в частности к устойчивым процессам Леви.

Ключевые слова: устойчивое распределение; процесс Леви; $\alpha$-устойчивый процесс Леви; обобщенный дважды стохастический пуассоновский процесс (обобщенный процесс Кокса); пространство Скорохода; теорема переноса; подчиненный винеровский процесс.