Исследование динамики многомерных стохастических систем на основе энтропийного моделирования

Описан энтропийный подход к моделированию динамики стохастических систем. В его основе лежит представление системы в виде многомерного случайного вектора. Показано, что изменение энтропии многомерной стохастической системы может быть выражено через дисперсии и условные корреляции компонент случайного вектора. Это позволяет обнаружить причину изменения энтропии системы и оценить этот случайный вектор количественно. Получено, что энтропия стохастической системы складывается из двух компонент, которые характеризуют ее свойства. Первая компонента определяет предельную энтропию, соответствующую полной независимости элементов системы, и характеризует рассмотрение целостного объекта как состоящего из частей (аддитивность). Вторая компонента отражает степень взаимосвязей между элементами системы, характеризуя свойства системы как целого (целостность). Описанный подход делает возможным использование энтропийной модели в задачах диагностики и контроля состояния стохастических систем, а также эффективного управления ими. К достоинствам предложенного подхода следует отнести простоту реализации и интерпретации математической модели, универсальность и применимость к стохастическим системам различной природы, возможность ее использования на малых выборках данных. Приведен пример практического применения математической модели.