Об одной задаче оптимального управления нагрузкой на сервер

Рассматривается относительно простая постановка задачи об управлении нагрузкой на сервер с фиксированным количеством мест обслуживания и потенциально бесконечной очередью. Управление заключается в принятии решения о приеме либо об отклонении каждого вновь поступающего задания. Накопление очереди сопряжено с возможной потерей качества обслуживания, поскольку срок выполнения заданий ограничен. В то же время отклонение заявок влечет потерю дохода. Доказано, что в случае экспоненциально распределенного времени выполнения заданий и для входных потоков, описываемых процессом восстановления с произвольным распределением времени между поступлением заданий, оптимальной является простая пороговая стратегия. Зависимость предельного среднего дохода от значения порога является унимодальной. Это обстоятельство значительно облегчает поиск оптимального целочисленного значения порога. Экспериментальный анализ показывает, что указанная зависимость имеет место также для произвольного распределения времени выполнения заданий и для входных потоков, описываемых как марковски модулируемые процессы (ММП) общего вида.