On the overflow probability asymptotics in a Gaussian queue

Гауссовские процессы являются мощным инструментом в моделировании сетей, так как они позволяют описать эффект долгой памяти реальных сетевых потоков. Более точно, при реалистичных предположениях, дробное броуновское движение (ДБД) возникает как предельный процесс, когда огромное число on-off источников (с тяжелыми хвостами) мультиплексируются в магистральных сетях. В данной работе изучается жидкостная система массового обслуживания с постоянной скоростью обслуживания, с суммой независимых ДБД на входе, что соответствует агрегации гетерогенных сетевых потоков. Для таких систем массового обслуживания получена логарифмическая асимптотика вероятности переполнения, которая является верхней границей вероятности потери в соответствующих очередях с конечным буфером и которая показывает, что в оценке доминирует ДБД с наибольшим параметром Херста. Наконец, приведены асимптотические результаты для максимума нагрузки в более общем случае гауссовского входного процесса с дисперсией, которая правильно меняется на бесконечности.