Методы математической статистики как инструмент двухпараметрического анализа магнитно-резонансного изображения

Рассмотрены методы анализа магнитно-резонансного изображения, основанные на решении так называемой двухпараметрической задачи. Разработанные методы обеспечивают совместное вычисление обоих статистических параметров — математического ожидания анализируемой случайной величины и ее дисперсии, т. е. одновременный расчет как полезного сигнала, так и шума. В рассматриваемых вариантах решения задачи используются методы математической статистики: метод максимума правдоподобия и варианты метода моментов. Существенное преимущество развитого двухпараметрического подхода состоит в том, что он обеспечивает эффективное решение нелинейных задач, к каковым относятся задачи шумоподавления в системах магнитно-резонансной визуализации. Оценивание искомых параметров основано исключительно на данных выборочных измерений и не ограничено какими-либо априорными предположениями. В работе проводится сопоставительный анализ вариантов рассматриваемой методологии, представлены результаты компьютерного моделирования, в ходе которого получены статистические характеристики смещения и разброса оцениваемых параметров при решении задачи различными методами. Представленные методы двухпараметрического анализа райсовского сигнала могут использоваться в составе новых информационных технологий на этапе обработки стохастических величин.