Модифицированный сеточный метод разделения дисперсионно-сдвиговых смесей нормальных законов

Описывается модифицированный двухэтапный сеточный метод разделения дисперсионно-сдвиговых смесей нормальных законов, представляющий собой альтернативу чистому ЕМ (expectation-maximization) алгоритму. На первом этапе этого алгоритма строится дискретная аппроксимация для смешивающего распределения, на втором этапе подбирается абсолютно непрерывное распределение из заранее заданного семейства, например, обобщенных обратных гауссовских законов, ближайшее к дискретному распределению, полученному на первом этапе. Обсуждаются вопросы сходимости этого двухэтапного алгоритма. Доказана монотонность сеточного итерационного метода, используемого на первом этапе. Подробно обсуждается вопрос оптимального выбора параметров метода, прежде всего сетки, накидываемой наноситель смешивающего распределения. С этой целью предложены статистические оценки квантилей смешивающего распределения. Эффективность метода иллюстрируется примерами конкретных вычислений оценок параметров обобщенных гиперболических распределений.