Аннотация:
Рассматриваются вопросы оценки точности и чувствительности алгоритмов параметрического на базе методов ортогональных разложений (МОР) и квазимоментов (МКМ) аналитического моделирования одномерных распределений в стохастических системах (СтС) на многообразиях (МСтС) с винеровскими и пуассоновскими шумами. На основе обобщенной формулы Ито выведены уравнения точности и чувствительности алгоритмов МОР для МСтС. Особое внимание уделено МКМ для нормальных МСтС. Полученные методические результаты положены в основу разрабатываемого инструментального символьного программного обеспечения в среде MATLAB-MAPLE. Рассмотрены вопросы сокращения числа уравнений МОР и МКМ. В качестве иллюстративного примера изучена одномерная нелинейная МСтС с мультипликативным гаусссовским (нормальным) белым шумом. Для типовых задач оценки надежности и безопасности технических систем предложены алгоритмы оценки точности и чувствительности. Сформулированы некоторые возможные обобщения.
Ключевые слова:метод аналитического моделирования (МАМ); метод квазимоментов (МКМ); метод ортогональных разложений (МОР); обобщенная формула Ито; плотность одномерного распределения; полиномы Эрмита; стохастическая система на многообразиях (МСтС); уравнения точности МОР и МКМ; уравнения чувствительности МОР и МКМ.
Полный текст:
PDF файл (187 kB)