Ортогональные субоптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях

Для нелинейных дифференциальных стохастических систем на гладких многообразиях с винеровскими и пуассоновскими шумами в уравнениях состояния и винеровскими шумами в наблюдениях разработана теория синтеза ортогональных субоптимальных фильтров (ОСОФ) по среднеквадратическому критерию. Получены точные фильтрационные уравнения для стохастических систем на многообразиях (МСтС). Обсуждаются вопросы упрощения точных фильтрационных уравнений. Приводятся уравнения субоптимальных фильтров (СОФ) на основе методов нормальной аппроксимации (МНА) и статистической линеаризации (МСЛ). Для решения задач в реальном времени использование нормальных СОФ (НСОФ) не обеспечивает необходимой точности, поэтому в основу синтеза положены методы ортогональных разложений (МОР) и квазимоментов (МКМ) для апостериорной одномерной плотности. Получены уравнения точности и чувствительности алгоритмов. В качестве тестового примера рассмотрена одномерная нелинейная стохастическая система с аддитивным и мультипликативным белым шумом. Рассмотрены некоторые обобщения разработанных алгоритмов.