Универсальная пороговая обработка в моделях с негауссовым шумом

В задачах непараметрического оценивания сигнала обычно предполагается, что функция сигнала принадлежит некоторому специальному классу. Например, она может быть кусочно-непрерывной или кусочно-дифференцируемой и иметь компактный носитель. Эти предположения, как правило, позволяют экономно представить функцию сигнала в некотором специально подобранном базисе таким образом, что полезный сигнал оказывается сосредоточенным в относительно небольшом количестве больших по абсолютному значению коэффициентов разложения. Затем осуществляется пороговая обработка с целью удаления шумовых коэффициентов. Обычно распределение шума предполагается гауссовым. Эта модель хорошо изучена в литературе, и для разных классов функций сигналов вычислены оптимальные параметры пороговой обработки. В данной работе рассматривается задача построения оценки функции сигнала по наблюдениям, содержащим аддитивный шум, распределение которого принадлежит достаточно широкому классу. Вычисляются значения универсальных параметров пороговой обработки, при которых среднеквадратичный риск близок к минимальному.