Стационарные характеристики системы обслуживания с инверсионным порядком обслуживания, вероятностным приоритетом и групповым поступлением разнородных заявок

Статья посвящена исследованию стационарных характеристик однолинейных систем массового обслуживания (СМО) со специальными дисциплинами обслуживания. Рассматриваемая дисциплина — инверсионный порядок обслуживания с вероятностным приоритетом. Основные результаты для данной дисциплины были получены в предположениях, что в систему поступает пуассоновский поток или поток фазового типа и времена обслуживания имеют произвольное распределение. Существенным также было предположение о независимости процесса поступления заявок от состояния системы. Здесь же показано, что это предположение может быть определенным образом ослаблено. Рассматривается система с одним прибором, очередью неограниченной емкости и неординарным пуассоновским потоком, интенсивность которого может зависеть от общего числа заявок, находящихся в системе в момент поступления группы, причем размер поступающей группы и размеры заявок в ней имеют совместное произвольное распределение. Получены аналитические соотношения, позволяющие рассчитывать совместное стационарное распределение числа заявок в системе и остаточных времен обслуживания. Кроме того, в терминах преобразований Лапласа–Стилтьеса (ПЛС) находятся стационарные распределения случайных величин, связанных с временем ожидания начала обслуживания и пребывания заявки в системе.