Гамма-экспоненциальная функция в байесовских моделях массового обслуживания

Рассматривается байесовский подход к построению моделей теории массового обслуживания и надежности. Байесовский подход является целесообразным при изучении систем, характеристики которых меняются в моменты времени, неизвестные исследователю, или же при изучении больших совокупностей однотипных систем. В рамках этого подхода для классических постановок задач предполагается, что основные параметры системы не являются заданными, но при этом известны их априорные распределения. За счет рандомизации параметров системы различные ее характеристики, например коэффициент загрузки, также становятся случайными. В работе вводится понятие гамма-экспоненциальной функции, приводятся ее свойства, а также конкретные результаты для вероятностных характеристик коэффициента загрузки и вероятности «непотери» вызова в случае, когда в качестве пары априорных распределений параметров системы $M/M/1/0$ рассматриваются экспоненциальное распределение и распределение Вейбулла.